Le monde de l'animation 3D et des jeux vidéo recherche constamment un plus grand réalisme, et l'un des plus grands défis sur cette voie est la représentation fidèle des objets extensibles, élastiques et mous. Du rebond d'une balle en caoutchouc aux personnages sympathiques et spongieux, le public s'attend à ce que le monde numérique se comporte selon les lois de la physique que nous connaissons. Cependant, la création de simulations aussi convaincantes a jusqu'à présent été semée d'embûches techniques. Des chercheurs du prestigieux Massachusetts Institute of Technology (MIT) ont développé une nouvelle méthode de simulation qui promet de révolutionner ce domaine, offrant aux animateurs des outils pour créer des matériaux élastiques plus stables, physiquement plus précis et visuellement plus impressionnants.

Cette approche innovante permet aux animateurs de simuler des matériaux caoutchouteux et élastiques d'une manière qui préserve de manière cohérente les propriétés physiques clés, en évitant les pièges courants tels que l'instabilité ou l'effondrement complet de la simulation. La technique améliore non seulement la fiabilité des animations, mais ouvre également la voie à de futures applications en ingénierie et dans la conception de produits flexibles.

Le problème des techniques de simulation existantes

Dans la recherche du réalisme, les animateurs sont souvent confrontés à un problème fondamental : le compromis entre vitesse et précision. De nombreuses techniques existantes de simulation d'objets élastiques utilisent des algorithmes rapides qui sacrifient la fidélité physique pour obtenir un traitement plus rapide. Une telle approche conduit souvent à des résultats visuellement peu convaincants et problématiques. Par exemple, l'animation d'une balle en caoutchouc qui rebondit peut montrer une perte d'énergie excessive, ce qui fait que la balle cesse de rebondir beaucoup plus rapidement que dans le monde réel. Dans les pires cas, les simulations peuvent devenir complètement instables et imprévisibles.

Les animations peuvent devenir erratiques, avec des objets qui tressautent de manière anormale, ou lentes, où les mouvements semblent ralentis et sans vie. Le pire scénario, qui n'est pas rare dans les simulations complexes, est un effondrement complet du système, où l'animation "explose" ou se fige. Cela ne frustre pas seulement les animateurs, mais ralentit aussi considérablement le processus de production, nécessitant des ajustements et des tentatives répétées qui prennent beaucoup de temps.

D'un autre côté, il existe des méthodes plus précises, comme la classe de techniques connues sous le nom d'intégrateurs variationnels. Ces approches sont conçues pour préserver les propriétés physiques d'un objet, telles que l'énergie totale ou le moment, et imitent donc plus fidèlement le comportement dans le monde réel. Cependant, leur application en pratique est souvent limitée car elles reposent sur des équations mathématiques complexes qui sont difficiles et inefficaces à résoudre, ce qui les rend peu fiables pour les conditions de production exigeantes.

Une découverte révolutionnaire : la convexité cachée comme clé de la stabilité

Face à ces défis, une équipe de chercheurs du MIT, dirigée par Leticia Mattos Da Silva, une étudiante diplômée du MIT, a décidé d'aborder le problème sous un angle complètement nouveau. L'équipe, qui comprend également Silvia Sellán, professeure adjointe d'informatique à l'Université Columbia, Natalia Pacheco-Tallaj, également étudiante diplômée au MIT, et l'auteur principal Justin Solomon, professeur agrégé au département de génie électrique et d'informatique du MIT, a réussi à découvrir une structure mathématique cachée au sein des équations qui décrivent la déformation des matériaux élastiques.

Leur idée maîtresse a été de reformuler les équations des intégrateurs variationnels pour révéler une structure convexe cachée. Plus précisément, ils ont séparé la déformation des matériaux élastiques en deux composantes : une composante d'étirement et une composante de rotation. Ils ont découvert que la partie relative à l'étirement forme un problème convexe, ce qui est extrêmement important car il existe des algorithmes d'optimisation très stables et fiables pour de tels problèmes.

« Si vous regardez simplement la formulation originale, elle semble complètement non convexe. Mais comme nous pouvons la reformuler pour qu'elle soit convexe au moins dans certaines de ses variables, nous pouvons hériter de certains des avantages des algorithmes d'optimisation convexe », explique Mattos Da Silva. L'optimisation convexe est un outil mathématique puissant qui, lorsqu'il est appliqué dans les bonnes conditions, garantit la convergence. Cela signifie que les algorithmes sont très susceptibles de trouver une solution correcte et stable au problème. C'est précisément cette garantie qui permet de générer des simulations stables sur de longues périodes, évitant ainsi des problèmes tels que la perte d'énergie de la balle mentionnée précédemment ou l'« effondrement » soudain d'un personnage animé au milieu d'une scène.

Supériorité en pratique et avantages pour les animateurs

Lors des tests expérimentaux, la méthode développée au MIT a montré des résultats exceptionnels. Leur algorithme (solveur) a réussi à simuler une large gamme de comportements élastiques, des formes simples qui rebondissent aux personnages complexes et mous, avec une préservation constante des propriétés physiques importantes et une stabilité exceptionnelle même dans les animations de longue durée. Les comparaisons avec d'autres méthodes ont été drastiques. Certains des simulateurs existants sont rapidement devenus instables, provoquant un comportement chaotique et imprévisible des objets, tandis que d'autres ont montré un amortissement notable, c'est-à-dire une perte d'énergie et de "vivacité" anormale.

« Parce que notre méthode montre une plus grande stabilité, elle peut offrir aux animateurs plus de fiabilité et de confiance lors de la simulation de tout ce qui est élastique, qu'il s'agisse de quelque chose du monde réel ou même de quelque chose de complètement imaginaire », souligne Mattos Da Silva. Bien que leur solveur ne soit pas nécessairement plus rapide que les outils qui donnent la priorité absolue à la vitesse au détriment de la précision, il évite avec succès de nombreux compromis que ces outils font. Par rapport à d'autres approches basées sur la physique, il élimine également le besoin de solveurs complexes et non linéaires qui peuvent être sensibles et sujets aux erreurs.

L'avenir au-delà de l'animation : Ingénierie et conception de produits

Bien que la principale motivation de cette recherche provienne du monde de l'animation 3D, les applications potentielles de cette technologie s'étendent bien au-delà de l'écran de cinéma et de l'affichage des jeux vidéo. Les chercheurs voient un énorme potentiel dans le domaine de l'ingénierie et de la conception de produits. Des simulations fiables de matériaux élastiques pourraient radicalement changer la façon dont nous concevons et testons des objets réels et flexibles.

La méthode pourrait être étendue pour aider les ingénieurs à explorer comment des produits extensibles, tels que des chaussures de sport, des vêtements, des jouets pour enfants ou même des dispositifs médicaux, se comporteront dans des conditions réelles avant même de commencer la production physique. La capacité de tester virtuellement avec précision la durabilité, la flexibilité et la réactivité des matériaux pourrait réduire considérablement les coûts et le temps de développement, et permettre la création de produits plus innovants et de meilleure qualité.

À l'avenir, l'équipe de recherche prévoit d'explorer des techniques pour réduire davantage les coûts de calcul de leur méthode, la rendant encore plus accessible et efficace. Ils ont également l'intention d'approfondir les applications dans la fabrication, où des simulations fiables pourraient devenir un outil de conception standard. "Nous avons réussi à faire revivre une ancienne classe d'intégrateurs dans notre travail. Je soupçonne qu'il existe d'autres exemples où les chercheurs peuvent réexaminer un problème pour trouver une structure convexe cachée qui pourrait offrir de nombreux avantages", conclut Mattos Da Silva, ouvrant la porte à de nouvelles découvertes dans diverses disciplines scientifiques et techniques.

Source : Massachusetts Institute of Technology